计算过程
当我们进行846除以7的运算时，首先通过竖式计算来得到商和余数,具体步骤如下：
- 百位上的计算：先看被除数的百位数字8，8除以7可以商1（因为7乘以1等于7，小于8），此时在百位上商1，然后用8减去7,得到余数1。
- 十位上的计算：将百位计算得到的余数1和被除数的十位数字4合起来，组成14，再用14除以7，可以商2（因为7乘以2等于14），在十位上商2，然后用14减去14,得到余数0。
- 个位上的计算：直接用被除数的个位数字6除以7，不够商1，所以在个位上商0,此时余数就是6本身。
通过竖式计算我们得到846除以7的商是120，余数是6，也就是846÷7 = 120……6。
验算方法
为了验证上述计算结果是否正确，我们可以使用“商×除数 + 余数 = 被除数”这个关系来进行验算，具体操作如下： | 项目 | 数值 | | ---- | ---- | | 商 | 120 | | 除数 | 7 | | 余数 | 6 | | 商×除数 | 120×7 = 840 | | 商×除数 + 余数 | 840 + 6 = 846 |
从表格中可以清晰地看到，当我们把商120乘以除数7得到840，再加上余数6后，结果正好等于被除数846,这就充分证明了我们之前计算出的846除以7的结果是正确的。
原理阐述
这种验算方法的原理是基于除法的基本定义，在整数除法中，被除数可以被表示为商与除数的乘积再加上余数的形式，当我们按照正确的计算方法得出商和余数后，再将它们按照这个关系进行组合运算，如果最终能够得到原来的被除数，那就说明我们的计算过程没有错误,结果是准确的。
相关问答FAQs
问题1：为什么余数一定要小于除数呢？ 答：余数之所以要小于除数，是因为在整数除法的定义中，当被除数不能被除数整除时，余数是被除数减去商与除数乘积所得的差，如果余数大于或等于除数，那就意味着还可以继续进行除法运算，直到余数小于除数为止，若余数不小于除数，就可以再从余数中拿出一个除数来进行下一次的除法，这样一直操作下去，直到余数符合小于除数的条件，这样才能得到确定的、唯一的商和余数,符合整数除法的规范和要求。
问题2：如果验算时结果不等于被除数，可能是哪些地方出错了呢？ 答：如果验算时发现结果不等于被除数，可能有以下几种出错的情况，一是商计算错误，比如在确定商几的时候出现失误，导致商的值比正确值大或者小了；二是余数计算错误，可能在计算余数的过程中，减法运算出现了差错；三是在验算过程中，计算商与除数的乘积时出现了错误，比如乘法运算不准确等，所以一旦验算结果不对，就需要重新检查整个除法的计算过程，包括商、余数以及相关的运算步骤,找出错误并及时纠正。
小编有话说
数学计算中的验算是非常关键的一个环节，它能够帮助我们及时发现计算过程中的错误，确保结果的准确性，就像846除以7这样的简单除法运算，虽然看似容易，但通过认真细致的验算，能让我们更加扎实地掌握数学知识，避免因粗心大意而出现错误哦，大家在做数学题的时候,可千万不要忽略了验算的重要性呀。
