小学五年级下册数学辅导-励学益研网

五年级下册的数学是一个承上启下的关键时期，知识点增多，难度有所提升，对孩子的逻辑思维和抽象思维能力提出了更高的要求，家长在辅导时，不仅要关注孩子会不会做题,更要帮助他理解背后的数学思想。

小学五年级下册数学辅导-图1

核心知识模块与辅导重点

五年级下册数学主要围绕以下几个核心模块展开,我们来逐一分析：

分数的加法和减法

这是整个小学阶段分数运算的基础和核心，也是后续学习分数乘除法、百分数、比例等知识的基石。

核心知识点：
1. 同分母分数加减法： 分母不变,分子相加减。
2. 异分母分数加减法： 先通分，再计算,这是本单元的重点和难点。
3. 分数加减混合运算： 运算顺序与整数相同,有括号先算括号里的。
4. 简便运算： 运用整数加法的运算定律（交换律、结合律）进行简算。
辅导重点与难点：
- 难点：通分。 孩子最容易出错的地方。
  - 辅导方法：
    1. 理解“通分”的本质： 把异分母分数化成和原来分数相等、同分母的分数，目的是为了“统一单位”,方便加减。
    2. 熟练掌握求最小公倍数： 通分的关键是找到两个分母的最小公倍数，可以和孩子一起复习用“列举法”、“短除法”求最小公倍数。
    3. 分步练习： 先练习通分，再练习计算，专门找几道题，只让孩子写出通分后的结果,确保他能准确找到公分母。
- 重点：计算准确性。 分数步骤多，容易抄错数字或忘记约分。
  - 辅导方法：
    1. 强调书写规范： 计算过程要清晰,步骤完整。
    2. 培养验算习惯： 用加法验算减法,用减法验算加法。
    3. 结果必须是最简分数： 计算完成后，一定要检查分子分母有没有公因数,必须约分到最简。
易错点提醒：
- 通分时，只把分母相乘，忽略了用最小公倍数,导致计算复杂。
- 计算过程中，忘记将整数“1”化成假分数进行计算。
- 最后忘记约分。

长方体和正方体

这是从二维平面图形过渡到三维立体图形的重要转折点,培养孩子的空间想象能力。

核心知识点：
1. 认识长方体和正方体： 掌握它们的顶点、棱、面的特征。
2. 表面积： 6个面的总面积。
3. 体积： 物体所占空间的大小。
4. 容积（或容量）： 物体所能容纳物体的体积，注意单位换算（L和mL）。
5. 常用单位：
  - 长度单位：米、分米、厘米...
  - 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米...
  - 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米...
  - 容积单位：升、毫升
辅导重点与难点：
- 难点：区分表面积和体积。
  - 辅导方法：
    1. 从生活实例入手：
      - 表面积： 给一个礼品盒包装纸，需要多少纸？——求的是表面积。
      - 体积： 这个礼品盒能装多少东西？——求的是体积。
    2. 单位区分： 强调单位不同，一个是“平方”，一个是“立方”。
    3. 公式理解：
      - 表面积 = 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 （求所有面的面积和）
      - 体积 = 长×宽×高 （求所占空间的大小）
- 重点：单位换算。 体积、容积、长度、面积的单位换算容易混淆。
  - 辅导方法： 制作一张单位换算表，贴在书桌前，特别是要记牢：
    - 1立方米 = 1000立方分米
    - 1立方分米 = 1000立方厘米
    - 1升 = 1000毫升
    - 1立方分米 = 1升
    - 1立方厘米 = 1毫升
易错点提醒：
- 求表面积时，题目可能要求“无盖”的表面积,需要少算一个面。
- 计算不规则物体的体积（排水法）时，理解“上升的水的体积 = 物体的体积”。
- 单位换算时，进率记错，尤其是“千进制”和“百进制”的混淆。

分数的乘法和除法

这是分数运算的深化和提升,也是为中学学习有理数运算打基础。

核心知识点：
1. 分数乘法： 意义是“求一个数的几分之几是多少”。
  计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,能约分的先约分。
2. 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。
3. 分数除法： 意义是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。
  - 计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
辅导重点与难点：
- 难点：理解分数除法的算理。 “为什么除以一个数等于乘它的倒数？”这是孩子最难理解的地方。
  - 辅导方法：
    1. 从意义入手： 4 ÷ 2 = 2，表示把4平均分成2份，每份是2。 4 ÷ 1/2 = ? 表示把4平均分成“1/2”份，也就是每份是2，可以分成4 ÷ (1/2) = 4 × 2 = 8份,通过具体例子让孩子感知。
    2. 利用商不变性质： 4 ÷ (1/2) = (4 × 2) ÷ (1/2 × 2) = 8 ÷ 1 = 8，帮助孩子理解“同时乘以2”是为了把除数变成1，这个过程就是乘了2（即1/2的倒数）。
- 重点：解决问题。
  - 辅导方法：
    1. 画线段图： 这是解决分数应用题的“万能钥匙”，教孩子根据题目画出线段图,直观地看到量与率的对应关系。
    2. 找单位“1”： 帮助孩子学会判断哪个量是单位“1”（占”、“是”、“比”后面的量就是单位“1”）。
    3. 区分乘法和除法：
      - 已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。
      - 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法（或方程）。
易错点提醒：
- 计算时，忘记将除法转化为乘法,直接进行除法计算。
- 找不到单位“1”,导致列式错误。
- 计算过程中，忘记约分,导致结果复杂或错误。

认识百分数

百分数是分数的另一种特殊形式,它在生活中应用非常广泛。

核心知识点：
1. 百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几，它只表示两个数的倍比关系,不带单位。
2. 与小数、分数的互化：
  - 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上%。
  - 百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉%。
  - 分数化百分数：通常先化成小数,再化成百分数。
3. 解决百分数问题： 如求百分率、折扣、成数、税率、利息等。
辅导重点与难点：
- 重点：理解百分数与分数的联系与区别。
  **辅导方法