小学六年级数学核心知识点体系
六年级的数学是整个小学阶段的总结和升华,知识点多、难度大，与初中的代数和几何紧密相连，我们可以将其分为五大模块：
分数的深化与拓展
这是六年级的重中之重,是整个小学阶段计算能力的巅峰。
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分数乘法：
- 知识点： 分数乘整数、分数乘分数、分数乘法的简便运算、解决“求一个数的几分之几是多少”的应用题。
- 难点： 理解分数乘法的意义，尤其是分数乘分数，并能熟练进行约分和计算。
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分数除法：
- 知识点： 分数除以整数、一个数除以分数、分数除法的混合运算、解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
- 难点： 理解“除以一个数等于乘这个数的倒数”，并能准确判断单位“1”是已知还是未知。
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分数四则混合运算：
- 知识点： 运算顺序（同级、不同级、有括号）、简便运算（运算定律在分数中的应用）。
- 难点： 运算顺序的准确运用，以及灵活运用乘法分配律、结合律等进行简便计算。
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百分数：
- 知识点： 百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化、求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多（少）百分之几、折扣、纳税、利息等实际问题。
- 难点： 理解百分数与分数的联系与区别，解决复杂的百分数应用题，找准单位“1”。
比和比例
这是从算术到代数的过渡,是学习比例尺和正反比例的基础。
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比的意义和性质：
- 知识点： 比的定义、比的读写、比的基本性质、化简比、求比值。
- 难点： 区分“化简比”和“求比值”，理解比与分数、除法的关系。
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按比例分配：
- 知识点： 解决“按比例分配”的应用题。
- 难点： 将比转化为份数，用归一法或分数法解题。
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比例的意义和性质：
- 知识点： 比例的定义、比例的基本性质（内项之积等于外项之积）、解比例。
- 难点： 理解比例是表示两个比相等的式子，并熟练运用性质解比例。
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正比例和反比例：
- 知识点： 正比例的意义、图像和关系式；反比例的意义、图像和关系式；判断两种量是否成正/反比例。
- 难点： 理解两种相关联的量，通过比值（商）一定或积一定来判断比例关系。
圆与圆柱、圆锥
这是小学几何的最后一部分,引入了曲线图形和立体图形，对空间想象能力要求较高。
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圆：
- 知识点： 圆的认识（圆心、半径、直径）、圆的周长（C=πd 或 C=2πr）、圆的面积（S=πr²）、半圆的周长与面积。
- 难点： 理解圆周率π的意义，并能灵活运用公式解决组合图形的面积和周长问题。
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圆柱：
- 知识点： 圆柱的认识（底面、侧面、高）、圆柱的表面积（侧面积 + 2个底面积）、圆柱的体积（V=Sh）。
- 难点： 圆柱侧面展开图与长方形的关系，以及灵活计算不规则物体的表面积和体积。
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圆锥：
- 知识点： 圆锥的认识（底面、侧面、高）、圆锥的体积（V = (1/3)Sh）。
- 难点： 理解圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一，并能解决相关的实际问题（如“排水法”测体积）。
统计与概率
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统计：
- 知识点： 扇形统计图的认识和绘制、根据扇形统计图提取信息、计算扇形圆心角。
- 难点： 理解扇形统计图“表示部分占总体的百分比”这一特点，并能与条形、折线统计图进行比较。
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可能性：
- 知识点： 事件发生的确定性与不确定性、用分数表示可能性的大小。
- 难点： 设计公平的游戏规则，计算复杂事件发生的可能性。
负数与小升初总复习
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负数：
- 知识点： 负数的意义、读写、在数轴上的表示、数的大小比较。
- 难点： 理解负数是表示与正数相反意义的量，初步建立数轴思想。
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总复习：
- 知识点： 对整个小学阶段（1-6年级）的所有知识点进行系统梳理、查漏补缺、综合应用。
- 难点： 知识点的串联与综合，解决复杂的、跨领域的应用题。
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