辅导书的“四大金刚”（经典必看）

这四本书可以说是高数辅导领域的“圣经”，各有侧重,几乎人手一本或几本。

《高等数学》（同济大学版）教材配套系列

这是国内高校使用最广泛的教材，你的课程大概率就是用的这本,围绕它的辅导书主要有两本：

• 《高等数学学习辅导与习题全解》（同济大学数学系编）

  • 特点：官方出品，与教材内容同步，每一章都有内容提要、基本要求、重点难点，然后是典型例题分析，最后是习题全解（把教材上所有习题都给出详细解答）。
  • 优点：权威、严谨，与课堂进度完美匹配，是课后复习、完成作业的必备工具，可以帮你快速理解概念,看懂教材上的例题。
  • 缺点：解题方法可能比较“标准”，不够灵活,拔高性不强。
  • 适合人群：所有大一新生，尤其是基础一般，需要紧跟老师讲课节奏,确保作业能顺利完成的同学。

• 《高等数学》（同济大学版）同步辅导及习题全解（清华大学的“星火”系列或其他品牌）

  • 特点：这类书也是为同济教材配套的，但编写风格和侧重点与官方版不同，它们通常会对知识点进行更通俗的解读,提供更多元的解题思路。
  • 优点：讲解生动，例题丰富,能帮你从不同角度理解同一个问题。
  • 缺点：质量参差不齐,需要挑选知名品牌。
  • 适合人群：感觉官方辅导书太枯燥,需要更多例题和思路拓展的同学。

《高等数学》（同济版）辅导讲义类（“张宇”系列）

这是考研辅导名师张宇老师团队编写的，虽然也面向考研，但其基础部分对大一学生同样适用,甚至更受欢迎。

• 《张宇高等数学18讲》
  • 特点：知识体系完整，讲解非常注重数学思想和方法的提炼，它不是简单地罗列知识点，而是告诉你“为什么这么想”、“怎么想到的”,例题经典且难度适中偏上。
  • 优点：能帮你建立完整的知识框架，培养数学思维，让你知其然更知其所以然，对理解极限、导数、积分等核心概念非常有帮助。
  • 缺点：有一定难度,对基础薄弱的同学可能起步稍显吃力。
  • 适合人群：有一定基础，希望学得深、学得透，不满足于仅仅会做题的同学，如果你想拿高分,这本书是必读的。

《高等数学》（同济版）习题集类（“李永乐”系列）

这是考研辅导泰斗李永乐老师团队的经典之作，被誉为“题库”。

• 《李永乐考研数学基础过关660题》
  • 特点：题目质量极高，以选择题和填空题为主，题目设计精妙，覆盖了所有重要考点和易错点，每一道题都有非常详细的解析,能帮你查漏补缺。
  • 优点：通过大量高质量的题目训练，可以极大地提升你的计算能力、概念辨析能力和解题速度，能有效帮你避开各种“坑”。
  • 缺点：题目量较大，需要投入大量时间,部分题目综合性较强。
  • 适合人群：希望进行高强度习题训练，巩固基础，提升解题熟练度和准确度的同学，适合在学完一章内容后,用来检验和提升。

《高等数学》（同济版）入门与启蒙类（“汤家凤”系列）

这也是考研名师汤家凤老师的作品,以其通俗易懂的讲解风格著称。

• 《汤家凤高等数学辅导讲义》
  • 特点：语言非常接地气、风趣幽默，善于用生活中的例子来解释抽象的数学概念,特别适合对数学有畏惧心理的同学。
  • 优点：能帮你快速入门，建立学习高数的兴趣和信心,把复杂问题简单化的能力一流。
  • 缺点：深度和广度可能不如张宇的18讲,后期可能需要搭配其他书籍。
  • 适合人群：数学基础比较薄弱，对高数感到恐惧，需要有人“领进门”的同学。

如何选择？分阶段、分需求推荐

不要一次性买太多，贪多嚼不烂,根据你的当前阶段和目标来选择。

入门与同步学习（大一上学期，跟着老师走）

• 核心任务：听懂课，看懂书,会做作业。
• 首选组合：
  1. 《高等数学学习辅导与习题全解》（同济版）：这是你的“作业帮”和“课堂笔记”，必须要有，用它来完成课后作业,复习课堂内容。
  2. 《汤家凤高等数学辅导讲义》（可选）：如果感觉同济教材太枯燥，或者听不懂课，可以用这本书来辅助理解,建立信心。

巩固与提升（大一下学期，期中/期末复习）

• 核心任务：梳理知识体系，提升解题能力,准备考试。
• 首选组合：
  1. 《张宇高等数学18讲》：用它来构建你的知识框架，把零散的知识点串联起来，理解背后的数学思想，认真做完里面的例题和习题,你的理解能力会有质的飞跃。
  2. 《李永乐考研数学基础过关660题》：在学完一章或一个模块后，用这本书的选择题和填空题来检验学习成果，找出薄弱环节,进行针对性强化。

拔高与冲刺（想拿高分，或为后续课程/考研打基础）

• 核心任务：挑战难题，融会贯通,追求卓越。
• 首选组合：
  1. 《张宇高等数学18讲》 + 《李永乐考研数学基础过关660题》：这个组合是黄金搭档，18讲负责深度和广度,660题负责精度和熟练度。
  2. 可以再找一些经典的综合题集，或者历年期末考试题来做,进行模拟训练。

学习建议（比买书更重要）

1. 以教材为本：辅导书永远是辅助，教材才是根本，上课前预习教材，上课认真听讲，课后复习教材,这是学好高数的正道。
2. 动手计算，拒绝眼高手低：数学是“做”出来的，不是“看”出来的，例题看懂了不算，自己独立做一遍才算真正掌握,660题的价值就在于动手做。
3. 建立“错题本”：把做错的、有价值的题目抄录下来，写下错误原因和正确解法，考前翻一翻,效果极佳。
4. 理解概念，而非死记硬背：高数的每个概念（如极限、连续、导数、积分）都非常重要，一定要理解它们的定义、几何意义和物理意义,张宇的18讲在这方面做得很好。
5. 寻求帮助：遇到不懂的问题，及时问老师、问同学，或者利用网络资源（如B站上的优质课程）。

给大一新生的最终建议： 如果你只想买一本，我推荐 《张宇高等数学18讲》，因为它不仅适用于大一，也适用于你大学四年的数学学习和未来的考研，是一本可以“从一而终”的好书，如果你觉得直接上手18讲有难度，那么《同济大学版学习辅导与习题全解》+《张宇高等数学18讲》 这个组合是性价比和效果最高的选择。

祝你高数学习顺利,取得优异成绩！