这份试卷旨在全面考察六年级学生应掌握的核心知识点，包括：分数、百分数、比和比例、圆、立体图形（圆柱和圆锥）、以及统计与概率，题目由易到难，并附有详细的答案和解析,方便学生自我检测和家长辅导。
六年级数学综合能力提升卷
班级：__ 姓名：__ 分数：__
（考试时间：90分钟 满分：100分）
填空题（每空1分，共20分）
- 8升 = ____毫升； 3时15分 = ____时。
- 在○里填上“>”、“<”或“=”。 $\frac{5}{6}$ ○ 0.83； $\frac{7}{9}$ ○ $\frac{14}{18}$； 40% ○ $\frac{2}{5}$
- 把 $\frac{3}{5}:0.6$ 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
- （ ） ÷ 24 = $\frac{3}{4}$ = ( )% = ( ) : 40
- 一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
- 一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
- 六（1）班有50名学生，其中男生有30名，男生占全班人数的（ ）%，女生比男生少（ ）%。
- 一件衣服原价300元，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。
- 把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。
- 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。
判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）
- 因为 $\frac{4}{5}$ = 80%，$\frac{4}{5}$ 米就是80%米。
- 两个圆的周长相等,那么它们的面积也一定相等。
- 一个数（0除外）除以一个真分数,商一定大于这个数。
- 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
- 如果a × 3 = b × 5 (a, b都不为0)，a : b = 5 : 3。
选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）
-
下面的数中，（ ）可以化成有限小数。 A. $\frac{5}{6}$ B. $\frac{7}{12}$ C. $\frac{9}{25}$
-
一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积之和是48立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 16 C. 36
-
一件商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了
（图片来源网络，侵删） -
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的（ ）不变。 A. 面积 B. 周长 C. 高
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在含盐率为20%的盐水中，盐与水的比是（ ）。 A. 1:4 B. 1:5 C. 1:20
计算题（共25分）
-
直接写出得数。（每题1分，共8分） $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ = $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ = $0.24 × \frac{5}{6}$ = $\frac{3}{4} ÷ 0.75$ = $1 - 60\%$ = $\frac{2}{5} × \frac{5}{6}$ = $1 ÷ \frac{2}{3}$ = $4^2$ =
-
解方程或比例。（每题3分，共6分） (1) $\frac{3}{4}x - 5 = 10$ (2) $\frac{1.2}{4} = \frac{x}{5}$
（图片来源网络，侵删） -
脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共11分） (1) $\frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} × \frac{1}{4}$ (2) $[\frac{3}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})] × \frac{12}{5}$ (3) $7.2 × \frac{5}{6} + 2.8 × \frac{5}{6}$
操作与探究题（共10分）
-
（4分）画出下面图形的对称轴。 （画一个等腰梯形和一个圆）
-
（6分）请在下面的方格图中，按2:1的比画出长方形放大后的图形。 （原图：长4格,宽2格）
解决问题（共20分，每题4分）
-
一条公路，已经修了全长的 $\frac{3}{5}$，还剩下800米没修,这条公路全长多少米？
-
一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,可以铺多长？
-
王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的30%，第二天加工了总数的45%，还剩下100个没有加工,这批零件一共有多少个？
-
学校买来一批图书，按3:4:5分给四、五、六年级，六年级分得图书60本，四、五年级各分得多少本？
-
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是30厘米，这个水桶能装水多少升？（得数保留整数）
参考答案与解析
填空题
- 5800； 3.25
- <； =； =
- 1:1； 1
- 18； 75； 30
- 12； 50.24
- 3； 47.1
- 60； 33.3
- 297
- $\frac{2}{5}$； 40
- 300
判断题
- × (百分数是分率,不能直接带单位)
- √ (周长相等，则半径相等,面积也相等)
- √ (除以一个小于1的数,商大于被除数)
- × (必须是等底等高)
- √ (根据比例的基本性质)
选择题
- C (分母25只含质因数2和5)
- A (圆柱体积是圆锥的3倍，设圆锥为V，圆柱为3V，V+3V=48，V=12)
- B (可以设原价为100元，先提价为110元，再降价为110×(1-20%)=88元,降低了)
- B (图形平移，形状大小不变,周长不变)
- A (盐:水 = 20% : (1-20%) = 1:4)
